GEOMETRIEPROPAGATION
ONDES SONORES

En quoi la géométrie d'un espace influence-t-elle la propagation des ondes sonores ?

Lycée Emmanuel Mounier • TPE 2015
Zoé Durand • Roxane Deflandre • Lena Borsato

Introduction

De nos jours, nombreux sont les artistes qui cherchent à atteindre le son parfait. Le terme de son parfait nous a interpellé et nous nous sommes intéressées aux facteurs de cette perfection. Nous en avons sélectionné un : la géométrie de l’espace et avons décidé d'orienter notre TPE sur ce sujet. Nous nous sommes demandées quelles étaient les caractéristiques du son en fonction de ces différents espaces et avons cherché les causes de ces caractéristiques. Nous avons ainsi décidé de concentrer nos recherches sur les particularités des sons dans différents types d’espace, en nous basant sur l'un d'eux, la puissance.

Pourquoi dans certaines salles le son est-il plus perceptible que dans d'autres salles ? Pourquoi les salles de spectacles ont-elles des formes si particulières ?

Sommaire

Les ondes sonores

Qu'est-ce qu'une onde sonore ?
Comment se propagent-elles ?
Qu'est-ce que la puissance sonore ?

Expériences

Le concept de notre expérience.
Nos résultats.

Géométrie de l'espace

Comment expliquer nos résultats ?
Dans une salle de spectacle.

Les ondes sonoresson • propagation • puissance

Qu’est-ce que le son ?

D’un point de vue physiologique, le son est un signal perçu par le sens de l’ouïe et d’un point de vue physique, c’est une vibration qui se propage dans un milieu matériel.

Le son est une onde sonore mécanique, c’est une perturbation qui se propage dans un milieu matériel élastique sans le perturber. C’est-à-dire que l’onde transporte de l’énergie sans transporter de matière. Les ondes sonores peuvent donc se transmettre dans l’air, l’eau ou un mur par exemple, qui sont des milieux élastiques mais elles ne peuvent pas se transmettre dans le vide puisque ce n’est pas un milieu élastique.

L’être humain peut entendre des sons dont les fréquences s’étalent de 20 Hz à 20 KHz environ. On appelle ces ondes les ondes acoustiques.

Un infrason est une onde sonore de fréquence inférieure à 20 Hz et un ultrason est une onde sonore de fréquence supérieure à 20 KHz.



Comment se propagent les ondes sonores ?

Les ondes sonores sont produites par des corps en vibration. Ces vibrations sont transmises aux particules du milieu de proche en proche : c’est la propagation. Les particules oscillent autour de leur position au repos.

Le son se propage par variation de la pression dans un milieu. Cette pression est la mesure des forces qui s’exercent sur les particules du milieu. La variation de pression est induite par un mouvement de ces particules, elles se heurtent et exercent des forces supplémentaires sur leurs voisines et ainsi de suite.

A l’origine, la perturbation est créée par une source mécanique qui entraîne de faibles variations de pression des molécules : c’est la pression acoustique. Les molécules s’entrechoquent entre elles pour transmettre la déformation, elles subissent de micro-déplacements. Une fois la perturbation passée, ces molécules reviennent à leur position initiale. Il y a donc eu une propagation d’énergie dans un milieu matériel sans transport de matière.

  • Expérience avec les ondes lumineuses

    Pour mieux visualiser la propagation des ondes sonores, nous avons effectué une expérience qui consiste à dévier un rayon lumineux incident grâce à un demi-cylindre de plexiglas. Cette expérience a pour but de rappeler le phénomène de réfraction, de diffusion et de réflexion des ondes lumineuses, qui fonctionnent de la même manière que les ondes sonores. En effet, les ondes sonores et les ondes lumineuses ont le même principe de propagation dans l'espace. Ces ondes, en entrant en contact avec un milieu différent se divisent en plusieurs rayons : le rayon réfracté, le rayon diffusé et le rayon réfléchi. Le schéma de notre expérience représente ces trois rayons.

De quoi dépend la vitesse de la propagation ?

La manière d’osciller des particules détermine la vitesse de propagation de l’onde. Elle dépend de la distance qui sépare les particules de leur masse.

Cependant, tous les sons se propagent à la même vitesse dans un même milieu. La vitesse du son est liée aux caractéristiques du milieu de propagation (composition, pression et température du milieu).

Dans l’air à une température de 20°C, sa vitesse est d’environ 340 mètres par secondes.

  • La puissance acoustique

    La puissance sonore correspond à la quantité d’énergie émise par un son. Elle nous permet donc de déterminer la force de ce son. En effet, plus la puissance d’un son est élevé, plus on l’entend fort et inversement.

    On calcule la puissance d’un son à partir de son énergie. En temps réel, une onde sonore est représentée par une fonction sinusoïdale continue.

L’ordinateur, lui, enregistre ce signal par données, c'est-à-dire qu’il ne le prend pas en continu, mais enregistre des données à des instants précis, toutes espacées d’un même temps (T).

Ainsi, l’énergie est l’addition de toutes ces données recueillies par l’ordinateur mises au carré, exprimée en joules (J). Le problème du calcul de l’énergie est qu’il dépend de la durée de son signal : un son long, de force peu élevée peut avoir une énergie plus importante qu’un son de force plus grande mais de durée plus courte. Pour contourner cette contrainte, des chercheurs ont trouvé un nouveau moyen de mesurer un signal sonore, la puissance du son. On la calcule grâce au quotient de l'énergie par la durée du signal. Cette puissance nous permet donc, pour nos expériences, d’obtenir des résultats qui nous renseignent sur la force du son reçu dans l’ordinateur.

La puissance est à la base exprimée en watt, c’est la puissance linéaire. Dans nos expériences, nous avons aussi utilisé la puissance décibel, exprimée en décibel, qui est égale à 10*log10 (Puissance linéaire).

Les puissances linéaire et décibel sont calculées instantanément par le logiciel MATLAB et nous permettent donc de comparer la force de notre son dans différentes situations de géométrie de l’espace.

ExpériencesSignal sonore • Chambre sourde

Expériences

Pour pouvoir comprendre en quoi la géométrie de l’espace influence la propagation des ondes sonores, nous avons réalisé des expériences dans différents milieux.

Notre expérience consiste à montrer la différence de puissance sonore d’un signal en fonction de la géométrie de l’espace.

Nous avons effectué notre première partie d’expérience dans une salle de l’établissement. Pour cela, nous avons utilisé une enceinte, sur laquelle se trouvait le signal sonore utilisé tout au long de notre démarche, un ordinateur portable avec son micro, le logiciel MATLAB qui nous a permis de calculer les puissances sonores, une plaque métallique de 39,5 centimètres de hauteur et 60 cm de longueur.

Nous avons commencé par la préparation de l’expérience : nous avons enregistré une note jouée par Zoé au violon. Nous l’avons ensuite diffusé par l’intermédiaire de l’enceinte dans la pièce et avons calculé la puissance du signal enregistré à l’aide du logiciel MATLAB.

Le logiciel Matlab utilisé sert à faire du traitement d’image et de sons.

    Grâce à un Algorithme créé par Marielle Malfante, étudiante à SICOM, nous avons fait notre enregistrement en cinq étapes :
  • l’enregistrement : le logiciel enregistre le son produit par l’enceinte pour pouvoir l’analyser.
  • la visualisation : la courbe du signal enregistré précédemment est créée par le logiciel et s’affiche.
  • la sauvegarde du signal : le signal est automatiquement enregistré.
  • la lecture audio du signal : le signal enregistré est rediffusé par l’ordinateur.
  • le calcul des puissances : le logiciel calcule la puissance linéaire et la puissance décibel du signal et affiche les résultats obtenus.

Dans toutes les expériences, nous avons placé l’enceinte à deux mètres du micro lié au logiciel MATLAB de l’ordinateur.

Légende des schémas

  • Team Member

    La source sonore (l’enceinte)

    Team Member

    Le micro relié à l’ordinateur

    Team Member

    L’ordinateur portable, avec le graphique affiché à l’écran

  • Team Member

    La plaque métallique

    Team Member

    Petits dièdres

    Team Member

    Grands dièdres

  • Portfolio Item

    Expérience 1 : Enceinte face au micro

    Pour la première expérience, nous avons placé l’enceinte face au micro. Nous avons ensuite actionné la lecture du signal sonore en même temps que nous avons lancé l’algorithme du logiciel.

    Lorsque l’algorithme a terminé de traiter le signal, le graphique s’affiche ; ainsi que la puissance de l’enregistrement en watt mais aussi convertie en décibels.

    La puissance linéaire trouvée est égale à 4,37.10-4 watt, c’est-à-dire à -33,6 décibels.

    Portfolio Item

    Expérience 2 : Enceinte face au micro et obstacle

    On reproduit la même expérience mais cette fois, on place la plaque métallique à 30 centimètres de l’enceinte. Notre objectif est de pouvoir constater si la présence d’un objet au milieu de la trajectoire des ondes sonores jusqu’au micro, change la puissance sonore de ce signal. L’algorithme a calculé la puissance sonore du nouvel enregistrement. Nous avons obtenu une puissance linéaire égale à 4,47.10-5 watt et donc une puissance décibel égale à -43,5 décibels.

    Nous pouvons constater que la puissance sonore a diminué d’environ 10-1 watt, soit environ 10 décibels, après avoir placé la plaque métallique. Nous pouvons déjà déduire de ces deux expériences que la géométrie du milieu pourrait influencer la propagation des ondes sonores.

    Portfolio Item

    Expérience 3 : Enceinte dos au micro

    Pour notre 3e expérience, on retire la plaque métallique et on retourne l’enceinte. A présent, cette dernière est donc dos au micro. Nous effectuons les mêmes opérations que dans les deux dernières expériences : le logiciel nous affiche le graphique et la puissance sonore.

    Nous obtenons une puissance linéaire égale à 1,05.10-4 watt, en décibels égale à -39,8. L’écart en décibels entre l’expérience 1 et celle-ci est de 6,2, c’est-à-dire moins important que l’écart entre l’expérience 1 et 2, mais un écart est tout de même présent.

  • Tableau des résultats obtenus au cours des expériences précédentes

    Portfolio Item

    Pour notre deuxième série d’expériences, nous nous sommes rendues dans une salle insonorisée, la « chambre sourde » qui se situe dans le bâtiment PHELMA sur le campus de Saint-Martin-d’Hères, accompagnées de Marielle Malfante et Maxime Polichetti, étudiants à SICOM. Nous avions pour objectif de réaliser les mêmes expériences que dans la première partie de notre démarche, pour pouvoir comparer les résultats obtenus. En effet, la chambre sourde est une salle conçue pour les expérimentations supposées ne pas réfléchir les ondes sonores grâce à son architecture complexe. Les murs de cette chambre sont recouverts de dièdres, c’est-à-dire de figures géométriques polyèdres à deux faces généralement constitués de mousse polymère ou de fibres de verre, absorbant les ondes sonores. Ainsi nous nous attendions à obtenir des résultats de puissances sonores nettement inférieures à ceux obtenus dans une salle de notre établissement. Pour réaliser ces expériences, nous avons utilisé les mêmes instruments et les mêmes mesures pour obtenir des résultats comparables avec ceux de notre première série d'expériences.

    Portfolio Item

    Expérience 4 : Enceinte face au micro dans la chambre sourde

    Nous avons placé l’enceinte face au micro, comme lors de notre première expérience. Les valeurs de puissances obtenues sont égales à 1,36.10-4 watt, soit -38,7 décibels.

    Nous pouvons constater que la puissance sonore enregistrée lors de cette expérience a diminué de 4,9 décibels par rapport à la première expérience effectuée dans la salle classique.

    Portfolio Item

    Expérience 5 : Enceinte dos au micro dans la chambre sourde

    Nous avons continué notre démarche et cette fois, nous avons placé l’enceinte dos au micro, pour pouvoir comparer cette expérience à l’expérience 3. Nous avons reproduit la même opération : nous avons démarré le signal sonore enregistré sur l’enceinte en même temps que l’algorithme.

    L’algorithme a obtenu une puissance sonore égale à 1,96.10-5 watt, équivalente à -47,1 décibels.

    Nous pouvons alors nous rendre compte que l’écart obtenu entre l’expérience 1 et celle-ci est de 13,5 décibels et l’écart entre l’expérience 3 et celle-ci est de 7,3 décibels, donc un écart important.

  • Portfolio Item

    L'ordinateur et l'enceinte
    que nous avons utilisés

    Portfolio Item

    Notre matériel dans la chambre sourde

    Portfolio Item

    La chambre sourde
     

  • Portfolio Item

    Dièdres vus de près

    Portfolio Item

    Plafond constitué de dièdres

Géométrie de l'espacePerte de puissance • Philarmonie

Les notions de perte de puissance d'une onde sonore

Au début de sa propagation, chaque onde sonore possède une certaine puissance. En entrant en contact avec un autre milieu, par exemple un mur, l'onde sonore se divise en trois rayons, comme expliqué dans notre première partie. La puissance de l'onde de départ est alors divisée en trois, et est répartie dans ces trois nouveaux rayons en fonction des coefficients de réflexion et d'absorption du nouveau milieu avec lequel l'onde rentre en contact. Cela explique la perte de puissance d'une onde sonore après collision avec un objet. En effet, seul le rayon réfléchi de l'onde reste dans le milieu de départ. Toutes les autres ondes sonores créées, qui ont chacune leur puissance, subissent encore ce même cycle en rentrant dans des milieux différents, jusqu'à la fin du signal sonore.



Explications des résultats des expériences

Que l'on soit dans une salle du lycée ou dans la chambre sourde, nous avons observé, durant nos expériences, que si la source sonore était dos au micro, la puissance du son perçue par celui-ci était beaucoup plus faible que lorsque la source sonore était face au micro.

On peut expliquer ce phénomène en schématisant la propagation des ondes sonores.

Lorsque la source sonore est face au micro, l'onde sonore est immédiatement reçue par le micro. Elle ne traverse qu'un seul milieu, l'air. L'onde a une trajectoire constante linéaire, ainsi lorsqu'elle arrive au micro, elle a perdu peu de puissance.

Lorsque la source sonore est dos au micro, l'onde de départ rencontre un autre milieu : le mur. L'onde est ainsi divisée, et les rayons réfléchis sont moins puissants à cause de la répartition de la puissance lorsqu'ils sont renvoyés vers le micro. C'est pourquoi la puissance calculée par l’algorithme est plus faible que lorsque la source sonore est face au micro.

On peut voir que si l'on effectue l'expérience dans la salle du lycée ou dans la chambre insonorisée, il y a une différence de puissance qui n'est pas négligeable. Pourquoi dans la chambre insonorisée, les puissances sont bien inférieures à celles d'une salle normale ?

On peut expliquer la différence de puissance sonore entre les expériences effectuées dans ces deux lieux par l'architecture et l’aménagement des salles.

La salle de notre lycée est constituée de murs verticaux, qui réfléchissent, diffusent et réfractent les ondes sonores de manière simple. Il n'y a pas eu de recherches pour atteindre une acoustique spéciale, donc la puissance obtenue dans nos résultats est un résultat qui ne nous surprend pas puisque nous entendons les sons de cette façon tous les jours.

La chambre sourde du campus possède une architecture travaillée dans le but d'obtenir une puissance sonore très faible. Les murs de cette salle, contrairement aux murs de salles basiques, sont composés de dièdres qui font que les rayons réfléchis des ondes sonores réfléchissent encore et encore. Ainsi, grâce à la répartition de la puissance entre les trois rayons créés par la division de l'onde, les rayons réfléchis des ondes sont moins puissants que les ondes sonores de base. Le but de ce système est que les ondes sonores réfléchies soit d'une puissance minimale.

Ainsi, la différence des résultats obtenus dans nos expériences est justifiée grâce à l'architecture complexe de la chambre sourde.

Le philarmonie à Paris

Il existe plusieurs établissements construit dans le but d’obtenir une acoustique spéciale, agréable à l’oreille, dont les plans prennent en compte les mesures de l’acoustique architecturale. L’un d’eux est le Philharmonie de Paris.

Le Philharmonie de Paris est un établissement culturel, inauguré le 14 janvier 2015. Il a été conçu par l’architecte Jean Nouvel. Ce complexe s’étend sur onze niveaux et 70 000 mètres carrés.

La construction de ce bâtiment a posé un double défi aux architectes et aux acousticiens : Comment offrir des conditions d’écoute optimales dans une salle symphonique d’une telle capacité ?

La salle de concerts confine les ondes sonores et les distribue de façon singulière, de par son volume, sa géométrie et ses matériaux. La salle peut donc être considérée comme un instrument en soi, qu’il est possible de « régler ».

Pour obtenir un résultat sonore exceptionnel, les acousticiens jouent sur la propagation des ondes : lorsqu’elles rencontrent une paroi plane et non absorbante, elles conservent la majeure partie de leur énergie et sont réfléchies. On parle de réflexions « spéculaires ». Les réflexions doivent être directes mais aussi tardives, c’est-à-dire qu’elles atteignent le spectateur après de multiples rebonds, prolongeant le son direct selon un certain temps de réverbération.

La géométrie de la salle joue donc un rôle primordial. L’architecture du Philharmonie est inspirée de deux grandes formes existantes de type de salle : celle en « boîte à chaussures », de forme parallélépipédique et possédant des balcons, et celle en forme de « vignoble » où le public entoure l’orchestre sur des terrasses. La salle possède de grands balcons suspendus et projetés vers la scène. Les nez de balcon et les surfaces situées en dessous produisent des réflexions précoces et latérales et la clarté des sons est accentuée par des « nuages » de réflecteurs sous le plafond. Les balcons sont décollés des parois, ce qui dégage derrière le public un volume supplémentaire où le son circule librement, ce qui favorise les réflexions tardives.

Conclusion

Tout au long de notre démarche, nous avons pu nous rendre compte de l'influence de la géométrie de l'espace sur la propagation des ondes sonores. Nous avons pu définir l'origine de cette influence comme étant les phénomènes de réfraction, de réflexion et de diffusion des ondes. Les phénomènes de réfraction et de diffusion expliquent la perte de puissance des ondes lorsqu’elles rencontrent des obstacles étant donné qu’une partie de l’onde continue son chemin dans le milieu rencontré. Le phénomène de réflexion quand à lui explique le fait que le son continue de se propager même après avoir heurter un obstacle.

La géométrie de l’espace dans lequel se propage l’onde peut être plus propice à la réflexion, la réfraction, ou encore la diffusion. C’est donc pour cela qu’elle influence autant la propagation du son. Nous avons pu le constater grâce à notre expérience en chambre sourde, le son s’y propage moins bien car les dièdres obligent un plus grand nombre de réflexion et donc un plus grand nombre de réfraction et de diffusion. Ainsi ils augmentent la perte de puissance.

C'est sur le nombre de réflexions de l'onde que les acousticiens jouent pour atteindre un son presque parfait, et c'est également sur ce nombre que jouent les scientifiques pour atteindre un son presque imperceptible.



Remerciements

Nous tenons à remercier la contribution de Marielle Malfante et Maxime Polichetti, qui nous ont beaucoup aidés pour trouver notre sujet et mettre en œuvre nos expériences. Ils nous ont offert le privilège d'accéder à une chambre sourde à l’école Phelma grâce à l’un de leur professeur, Thomas Hueber et l’une des chercheuses du centre, Diandra Fabre que nous remercions également pour leur accueil. Nous voulons également remercier Stéfany DURAND pour son aide et sa contribution à la réalisation de notre site web.